Khối lăng trụ tam giác

      239

Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ tới các bạn kiến thức về lăng trụ tam giác đều bao gồm: định nghĩa, tính chất, diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần và thể tích giúp các bạn củng cổ lại kiến thức để vận dụng giải những bài tập


Lăng trụ tam giác gần như là gì?

Lăng trụ tam giác hầu hết là hình lăng trụ có hai đáy là nhì tam giác đều bằng nhau.

Bạn đang xem: Khối lăng trụ tam giác

*

Tính chất

Hai lòng là nhì tam giác đều cân nhau do đó những cạnh đáy bởi nhau.Các mặt mặt là các hình chữ nhật bởi nhau.Các mặt bên và hai đáy vuông góc với nhau.

Công thức tính diện tích xung quanh lăng trụ tam giác đều

Diện tích bao bọc lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích những mặt bên hoặc bởi chu vi lòng nhân với chiều cao.

Sxq = P.h

Trong đó:

p: chu vi đáy.h: chiều cao

Công thức tính diện tích toàn phần lăng trụ tam giác đều

Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều bởi tổng diện tích những mặt bên và mặc tích 2 đáy

Stp = Sxq + 2S = 3.a.h + a2 . (√3)/4.

Trong đó:

a là chiều nhiều năm cạnh đáyh là chiều cao

Công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều

Thể tích lăng trụ tam giác phần lớn bằng diện tích khối lăng trụ nhân với độ cao hoặc bằng căn bậc 2 của ba nhân với lập phương tất cả các cạnh bên, sau đó tất cả phân tách cho 4.

V = S.h = (√3)/4a3h

Trong đó

a là chiều lâu năm cạnh đáyh là chiều cao

Tham khảo:

Các dạng bài xích tập về lăng trụ tam giác đều

Ví dụ 1: Tính thể tích khối trụ Δ gần như ABCA’B’C’ tất cả độ dài cạnh đáy bởi 8cm với mặt phẳng A’B’C’ sinh sản với dưới mặt đáy ABC một góc bởi 60 độ.

Xem thêm: Xem Phim Siêu Nhân Thần Kiếm Tập 49 Vietsub + Thuyết Minh Full Hd

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc điểm đường trung tuyến đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

S = a2 . (√3)/4 = 82x (√3)/4 = 2√3 cm2

Thể tích khối lăng trụ tam giác đứng ABCA’B’C’ là:

V = S.h = 12 x 2√3 = 24√3 cm3

Ví dụ 2: cho hình lăng trụ tam giác đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?

Lời giải

– diện tích s xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = phường x h = (2(AB + BC)) x 2,5 = 45 (cm2).

– diện tích đáy hình chữ nhật ABCD = 4 x 5 = đôi mươi (cm2).

– diện tích s toàn phần hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = Sxq + 2.S = 45 + 2 x 20 = 85 (cm2).

Ví dụ 3: cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3cm BC = 6cm, độ cao h = 3,5cm. Diện tích xung xung quanh của hình ABCD.A’B’C’D’?

Giải

– Chu vi lòng hình chữ nhật ABCD= 2(AB + BC)= 2(3 + 6) = 18 (cm).

– diện tích s xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p.h = 18.3,5= 63 (cm2).

Ví dụ 4: đến hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả đáy là tam giác gần như cạnh a√3, góc giữa với đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của . Tìm kiếm thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Lời giải:

*

Do AA’ vuông góc cùng với tam giác ABC đề nghị suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta có AA’ = AC . Rã A’CA = a√3.tan60º = 3a

*

Hy vọng cùng với những thông tin mà công ty chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp cho bạn nắm vững được kỹ năng và kiến thức lăng trụ tam giác hầu hết trong suốt quá trình học tập.